В поезде Лондон-Париж, мчащемся на скорости в несколько сотен километров в час в подводной трубе, на общем фоне стильных англичан и веселых французов выделялся один пассажир. Он сидел тихо у окна, не особо смотря на то, что проносилось мимо, и читал яркую желтую книгу с голым мужчиной на обложке, который прикрывал свои причинные места диаграммой. Надпись на обложке на русском языке гласила: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке (Манн, Иванов и Фербер, 2016).
Пассажир выделялся, потому что мало того, что читал что-то на непонятном языке, так еще и странно изображение голого мужчины наводило на странные мысли. Но то, насколько он погрузился в чтение, могло свидетельствовать лишь об одном: книга оказалась интересной.
Это легко проверить — достаточно спросить этого пассажира. Им оказался ваш покорный слуга, который обожает читать как о бизнесе, так и о математике. И книга эта, безусловно, является отличным развлекательно-познавательным изданием о последней. А если быть совсем точным, книга относительно простым языком объясняет тот смысл, который лежит за цифрами и теоремами математической статистики, что мы изучали в университетах.
Безусловно, очень многое зависит от преподавателя. Моя жена великолепно владеет знаниями о географии и истории, чего я совершенно лишен, и причина именно такова: мои преподаватели этих предметов были бесконечно скучными занудами, заставляющими тупо заучивать года, места и названия, будто бы их целью было создать из нас ходячий справочник, который, подобно компьютеру, не понимает, что он делает и какую информацию обрабатывает. У нее же, напротив, учитель рассказывал о сути происходящих интриг, дворцовых переворотов, войн, взаимных интересов, превращая все это в увлекательное путешествие.
С математической статистикой, я считаю, мне крупно повезло. Мой преподаватель этого предмета в университете был не то, что старой закалки, он был супер-старой закалки, ходил в старом чуть ли не рваном пиджаке с сеткой родом из 80-х годов, и все примеры, которые он приводил, относились к так называемой плановой советской экономике. Но он сумел рассказать статистику настолько понятно, подробно и доступно, что я до сих пор вспоминаю его с благодарностью.
Автору же книги, которую я читал во время долгих поездок по командировкам, повезло намного меньше. Он как раз ничего не понимал в этой дисциплине (примерно как я в истории), но твердо решил исправить ситуацию и разобраться, зачем миллионы учеников терзаются каждый год над статистикой. И — вы знаете — неплохо разобрался! Наверное, не так все же хорошо, как мой преподаватель родом из (поза)прошлого века, но достаточно, чтобы объяснять математическую статистику действительно простым и понятным языком.
Итак, самый простой пример из книги, который вызвал у меня много интересных мыслей и умозаключений.
В США существует всем известный индекс S&P 500 — это, грубо говоря, список из крупнейших публичных компаний. Если есть достаточно большая сумма денег, можно купить себе немного S&P 500 — имея ввиду, что можно купить акций всех 500 компаний и индекс будет точно отражать прирост или уменьшение вашего капитала.
В то же время, на рынке существует множество фондов, которые рапортуют о гораздо более тонкой работе — росте капиталов при вложении в них намного больше, чем при вложении в S&P 500, на протяжении, например, 3 лет подряд.
Чарльз Уилан уверяет, что работа таких фондов (не всех, безусловно, его бы засудили за такие заявления) построена по принципу лохотрона, основанного на математической статистике.
Возьмем и создадим 20 фондов. Пусть каждый из них вложится в случайное количество акций S&P 500. Через год можно будет подвести итог, который, с точки зрения теории вероятности и математической статистики, окажется следующим: скорее всего, около 10 фондов завершат год с приростом капитала хуже, чем у S&P 500 в целом, а около 10 фондов — с приростом лучше. Думаю, в целом понятно, почему.
Отбросим неудачников, и оставим 10 фондов-победителей. Еще через год с наиболее вероятным кажется событие, что около 5 фондов-победителей будут лучше, а около 5 — хуже S&P 500. И из 5 победителей через 3-ий год 2-3 фонда покажут снова более высокий показатель.
Таким образом, не проводя вообще никаких аналитик и исследований, можно, создав 20 фондов и инвестировав в случайные компании из списка S&P 500, через 3 года получить 2-3 фонда, которые все 3 года росли быстрее самого индекса. Что делать дальше? Правильно, нужно все остальные фонды слить, убить, убрать, поглотить и закрыть. А эти 2-3 — можно смело начинать активно рекламировать как чудо-фонды с чудо-аналитикой, которые 3 года подряд побеждают S&P 500!
Великолепно в книге покрывается и вопрос «среднего значения». Автор сделал просто все, чтобы объяснить, что никогда и ни в коем случае нельзя измерять «средний уровень заработной платы» по стране и сравнивать его с другими странами или даже самой этой же страной в прошлом. Он неплохо объясняет понятие медианы вместо среднего, и тем самым делает большое одолжение всем читателям, которые не представляли, почему именно статистику называют более плохим явлением, чем «наглая ложь».
В целом, Чарльз отлично показывает на множестве примеров, как можно подтасовать практически любые статистические данные, не соврав при этом, а просто показав ситуацию с нужной стороны.
В общем, читать книгу обязательно и всем (кроме, наверное, действительно профессиональных математиков; впрочем, и им она будет полезна потому, что автор разбирает самые современные примеры, вроде причин финансового кризиса 2008 года в США). Будете совершенно иначе видеть цифры статистики, которую вам показывают компании, государственные органы и просто ваши подчиненные.