Как не ошибаться. Сила математического мышления. Рецензия на книгу.

Вероятность того, что бизнес, который вы откроете, обанкротится в первые два года, равно приблизительно 97-98%. Такова сухая статистика. А если вам очень повезет и бизнес выживет, то вероятность того, что бизнес станет приносить вам больше денег, чем просто спокойная наемная работа в большой компании, вообще стремится к нулю. Так почему тогда люди открывают бизнес? Почему они вообще создают компании? Почему в США так много зависит от предпринимателей, которых там аж десятки миллионов человек? Что движет всеми ими? Глупость? Нужда? Выгода?

Обложка книги Джордана Элленберга "Как не ошибаться. Сила математического мышления"
Обложка книги Джордана Элленберга «Как не ошибаться. Сила математического мышления»

Ответ написан в книге, которую я не без удовольствия закончил недавно читать. Это толстый (почти 600 страниц) том Джордана Элленберга  «Как не ошибаться. Сила математического мышления» (издана в России в издательстве «Манн, Иванов и Фербер» в 2017 году). Мало того, что толстая, так книга еще и напечатана мелким шрифтом, написана не самым простым языком, но увлекательна настолько, что заставила себя прочитать абсолютно до самого конца.

Чтобы ответить на вопрос, который я задал выше, автор рассказывает в подробностях (и даже с математическими деталями) интересную историю.

Всего несколько лет назад в США, в Кембридже, который находится через мост от Бостона (кстати, отличное место, очень рекомендую там побывать, если вы еще не) появились группы людей, которые зарабатывали себе на жизнь… игрой в лотерею.

На первый взгляд, это кажется достаточно забавным, ведь если бы на лотерее можно было зарабатывать на жизнь, значит, ее организаторы что-то недосчитали, ведь они, как и казино, всегда должны оставаться в выигрыше, а покупатели, соответственно, проигрывать. Или не так?

Читать далее «Как не ошибаться. Сила математического мышления. Рецензия на книгу.»

Верховный алгоритм — рецензия на книгу про искусственный интеллект

Обложка книги "Верховный алгоритм", МИФ 2016
Обложка книги «Верховный алгоритм», МИФ 2016

Еще в детстве мне пришла в голову мысль, что человечество на пути эволюции является лишь одной из ступеней. Были одноклеточные, появились земноводные, млекопитающие, обезьяны и, наконец, мы. Но разве логично, что на нас прогресс эволюции должен остановиться? Нет, как раз логичнее предположить, что рано или поздно гегемония homo sapiens должна закончиться, и мы станем такой же страницей истории, как и жучки-паучки, жившие миллионы лет назад.

Только представьте. Что если наше предназначение состоит в создании следующего поколения живых существ? И тот факт, что они могут оказаться не биологической формой жизни, не должен никого смущать — в конце концов, какая разница, как будет физически существовать жизнь?

Газеты и журналы пестрят статьями о том, как автомобили научились ездить без водителей, как компьютеры принимают решения за людей (какие акции покупать, кого принимать на работу, кому давать кредиты), как роботы научились готовить, писать музыку и учить. Роботы даже стали подражать художникам, предсказывать (или находить) законы природы, скоро они начнут сами производить себе подобных и уничтожат своим появлением 99% существующих в настоящее время профессий. Пугающе? Или обнадеживающе?

Ведь они также смогут помочь нам в борьбе с вирусами, раком, выращивать органы, делать операции, летать на другие планеты, добывать ресурсы в труднодоступных для человека местах — и делать многие другие вещи, которые сделают жизнь людей лучше.

Читать далее «Верховный алгоритм — рецензия на книгу про искусственный интеллект»

Голая статистика: очень интересная книга о статистике для всех людей. Рецензия на книгу.

golaya-statistika-bigВ поезде Лондон-Париж, мчащемся на скорости в несколько сотен километров в час в подводной трубе, на общем фоне стильных англичан и веселых французов выделялся один пассажир. Он сидел тихо у окна, не особо смотря на то, что проносилось мимо, и читал яркую желтую книгу с голым мужчиной на обложке, который прикрывал свои причинные места диаграммой. Надпись на обложке на русском языке гласила: Чарльз Уилан. Голая статистика. Самая интересная книга о самой скучной науке (Манн, Иванов и Фербер, 2016).

Пассажир выделялся, потому что мало того, что читал что-то на непонятном языке, так еще и странно изображение голого мужчины наводило на странные мысли. Но то, насколько он погрузился в чтение, могло свидетельствовать лишь об одном: книга оказалась интересной.

Это легко проверить — достаточно спросить этого пассажира. Им оказался ваш покорный слуга, который обожает читать как о бизнесе, так и о математике. И книга эта, безусловно, является отличным развлекательно-познавательным изданием о последней. А если быть совсем точным, книга относительно простым языком объясняет тот смысл, который лежит за цифрами и теоремами математической статистики, что мы изучали в университетах.

Безусловно, очень многое зависит от преподавателя. Моя жена великолепно владеет знаниями о географии и истории, чего я совершенно лишен, и причина именно такова: мои преподаватели этих предметов были бесконечно скучными занудами, заставляющими тупо заучивать года, места и названия, будто бы их целью было создать из нас ходячий справочник, который, подобно компьютеру, не понимает, что он делает и какую информацию обрабатывает. У нее же, напротив, учитель рассказывал о сути происходящих интриг, дворцовых переворотов, войн, взаимных интересов, превращая все это в увлекательное путешествие.

С математической статистикой, я считаю, мне крупно повезло. Мой преподаватель этого предмета в университете был не то, что старой закалки, он был супер-старой закалки, ходил в старом чуть ли не рваном пиджаке с сеткой родом из 80-х годов, и все примеры, которые он приводил, относились к так называемой плановой советской экономике. Но он сумел рассказать статистику настолько понятно, подробно и доступно, что я до сих пор вспоминаю его с благодарностью.

Автору же книги, которую я читал во время долгих поездок по командировкам, повезло намного меньше. Он как раз ничего не понимал в этой дисциплине (примерно как я в истории), но твердо решил исправить ситуацию и разобраться, зачем миллионы учеников терзаются каждый год над статистикой. И — вы знаете — неплохо разобрался! Наверное, не так все же хорошо, как мой преподаватель родом из (поза)прошлого века, но достаточно, чтобы объяснять математическую статистику действительно простым и понятным языком.

Итак, самый простой пример из книги, который вызвал у меня много интересных мыслей и умозаключений.

Читать далее «Голая статистика: очень интересная книга о статистике для всех людей. Рецензия на книгу.»

Думай как математик — книга о развитии мозга

Барбара Оакли. Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее.
Барбара Оакли. Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее.

Очень необычная книга попалась мне на растерзание на прошлой неделе. Называется она «Думай как математик» за авторством Барбары Оакли (Альпина Паблишер, 2015). Второй заголовок («Как решать любые задачи быстрее и эффективнее») еще больше укрепил мое предположение, что книга о том, как увидеть стройные и красивые элементы математических систем, системной динамики и физики во всем окружающем нас пространстве. Или как применять сложные статистические модели к управлению процессами, где очень много неизвестных параметров, и действовать надо на снижение рисков с помощью теории вероятности и теории игр.

Задумайтесь на секунду и попробуйте понять, о чем же еще может быть эта книга?

Не угадали. Книга не об этом. На протяжении почти 250 страниц автор, доктор наук, инженер-консультант, член совета Американского института медицинского и биологического машиностроения, рассказывает о том, как обычным людям ПОНЯТЬ математику и научиться правильно УЧИТЬСЯ в техническом университете, попутно рассказывая об особенностях мозга и победе над прокрастинацией. Сказать, что я растерялся — ничего не сказать.

Попробую вольно изложить основные мысли книги. Автор — типичный гуманитарий, человек, который всю жизнь любил эмоциями, ощущениями и мыслил образами, а математика казалась чем-то совершенно непостижимым и космическим. Например, она работала переводчиком, служила в войсках. И вдруг поняла математику и стала доктором наук.

Барбара утверждает, что наше представление о мозге как о двух полушариях, где одно отвечает за логику и системность, а второе — за чувства, образы и творчество, неверно. Она говорит, что обе части мозга работают над любой задачей в комплексе, подтверждая это ссылками на разные исследования. Главная же разница между гуманитариями и людьми с математическим складом ума — это то, что они «прошли» стадию гуманитарных наук и ушли на следующую ступень развития — естественные науки, включая математику. Иными словами, что математика и логика — это следующая ступень развития мозга, а не параллельная, и что ей можно и нужно научиться.

Основываясь на этом заключении, автор предлагает кучу подходов к тому, как представить числа в виде образов, как переключить свое сознание в стадию рассеянного внимания, как понимать математические, физические и химические задачи и проч., находя аналогии в гуманитарном мире.

Читать далее «Думай как математик — книга о развитии мозга»

Красота в квадрате — книга о том, что мы живем в матрице под названием «математика», рецензия

Красота в квадрате - книга о математике
Красота в квадрате - книга о математике

Чем являются известные нам с детства математические формулы — плодом человеческого мозга или лишь отражением законов мироздания?

Новая книга «Красота в квадрате» Алекса Беллоса (Манн, Иванов и Фербер, 2015) пытается подвести нас к одному очень интересному выводу: математика — это не абстракция, которую придумали люди, чтобы считать. Математика — это лишь открытые человечеством закономерности, законы и правила, по которым «работает» этот мир. Причем, судя по всему, знаем мы еще очень и очень немного.

Например, давайте посмотрим на числа. 1, 2, 3, 4, … — это обозначения, которые использовались тысячелетиями для счета. Они появились как абстракции, чтобы считать предметы. Люди сами каким-то образом их назвали, а затем — придумали разные дополнительные определения для упрощения оперирования с числами. Например, что есть числа нечетные (1, 3, 5, 7…) и четные (2, 4, 6, 8, …), которые отличаются от первых тем, что делятся на 2. Казалось бы — придуманное человечеством обозначение чисел, которые делятся на два, какие тут могут быть нюансы? Но в реальности все намного интереснее.

Греческий мыслитель Пифагор, живший в VI веке до нашей эры, провозгласил нечетные числа мужскими, а четные — женскими, тем самым подтвердив отмеченную шумерами ассоциативную связь между единицей и мужчиной, а также двойкой и женщинами. Он утверждал, что нежелание делиться на два — это признак силы, тогда как склонность к такому делению — признак слабости. Пифагор дал следующее арифметическое обоснование своих выводов: нечетные числа главенствуют над четными точно так же, как мужчина главенствует над женщиной, поскольку сложение нечетного и четного чисел всегда дает в результате нечетное число.

Это похоже на шутку, однако в мире есть множество подтверждений тому, что нечетные числа принципиально отличаются в восприятии совершенно разных культур и народов от четных. В христианстве Адама Бог создал первым, а Еву — второй. Единица символизирует единство, тогда как двойка — «грех как отклонение от изначального добра». Восточная философия построена на признании дуальности мира, отраженной в таких символах, как инь и ян, «тьма» и «свет». Инь ассоциируется с пассивностью, с женским началом, Луной, невезением и четными числами, а ян — с их противоположностями: агрессивностью, мужским началом, Солнцем, удачей и нечетными числами. Особенно выделяется Япония, где принято дарить по три, пять или семь предметов, но никогда четыре или шесть. Пристрастие японцев к нечетным числам до того укоренилось, что когда в 2000 году правительство выпустило банкноту достоинством в 2000 иен, никто не стал ее использовать.

Поразительно, но наш мозг обрабатывает нечетные числа дольше, чем четные. В ходе экспериментов испытуемым потребовалось в среднем на 20% больше времени, чтобы распознать нечетные числа, кроме того, они при этом делали больше ошибок. Мы относимся к нечетным числам иначе не только из-за многовековых культурных установок, но и потому, что по-другому о них думаем. Нечетные числа стимулируют работу мозга.

Читать далее «Красота в квадрате — книга о том, что мы живем в матрице под названием «математика», рецензия»

Здравствуйте!

Дмитрий Торшин - фотоВы попали в архивный блог Дмитрия Торшина, который я активно вел года до 2015. Подробнее обо мне можете прочитать здесь: http://torsh.in/about.

Больше всего в моем блоге — рецензий на книги о бизнесе, продажах, здоровье, саморазвитии и красоте.

Подпишитесь на канал рецензий в Telegram. Все рецензии, которые я пишу с 2014 года, сведены в удобный рубрикатор ниже (всего 90 книг):

Читать далее «Здравствуйте!»

Магия чисел — научитесь, наконец, считать! Рецензия на книгу

Недавно я провел на своей странице в Facebook простой эксперимент — разместил фотографию объявлений магазина «у дома», где на мой взгляд математика был с особым цинизмом применен пример воздействия на психику покупателей.

Если на фото вас ничего не смутило, то вы относитесь к большинству — к тем, кто не умеет быстро считать. И этим пользуются другие — недобросовестные продавцы, кредитные организации, партнеры… Поясню: на фото написано, что если старая цена была 155, скидка 43%, то новая цена — 109. На самом деле цена со скидкой 43% от 155 — это 88 рублей.

Но ведь арифметика, да еще в уме, в наш век смартфонов — вещь не такая уж и нужная, правда? Но как тогда…

…добиться того, чтобы вас не могли обсчитать в магазине или на рынке?

…заранее прикинуть, какой получится чек на кассе в супермаркете?

…быстро оценить, сколько придется переплатить по кредиту с фиксированной ставкой?

…прикинуть количество необходимой к закупке плитки для ремонта?

Ответы дает новая книга от Манн, Иванов и Фербер «Магия чисел», которая поможет научиться приемам, для неподготовленного ума выглядящим как настоящие фокусы.

Оказывается, мы всю жизнь считали неправильно! Читать далее «Магия чисел — научитесь, наконец, считать! Рецензия на книгу»

Интересное развивающее чтиво: «Территория заблуждений», рецензия

«Вы едете со скоростью 100 км/ч из пункта А в пункт Б и со скоростью 50 км/ч обратно. Какова была средняя скорость? 75 км/ч? Не так быстро! Внимание! Не так быстро!»

Цитата из рассматриваемой книги

Некоторые моменты в жизни хочется растянуть и запомнить. Никак не хочется уходить с площади Сан-Марко в Венеции, сидя в кафе с чашечкой великолепного итальянского эспрессо, особенно если при этом к тебе прижимается ослепительная голубоглазая блондинка, пахнущая так сладко и ароматно, словно свежий мед.

Сегодня я хочу поделиться с Вами книгой, которая вызвала у меня подобное желание растянуть удовольствие от ее чтения надолго — «Территория заблуждений. Какие ошибки совершают умные люди» Рольфа Добелли, которая в 2014 году вышла в «Манн, Иванов и Фербер».

По сути, это — не книга, а набор из 52 статей, которые описывают самые распространенные заблуждения, присущие всем нам, и основанные на наших чувствах, подсознании и доверии. Почему у фокусника получается нас обмануть? Почему звезды любят благотворительность? Почему когда у нас много вариантов выбора мы так часто не выбираем ничего? Почему не нужно смотреть новости? Почему нам так нравится то, что мы делаем своими руками? Фактически — энциклопедия «Хочу все знать», но для взрослых.

Это потрясающий сборник подобных откровений, которые читаются быстро (не более нескольких минут на каждое), в любом месте и в любое время. Они заставляют мозг проснуться и задуматься, удивляя, обучая и приятно возбуждая активность. Можно читать даже по 1-2 заметке в день — параллельно любой другой книге (что я и делал) и растягивать это удовольствие — уж слишком хочется, чтобы книга не кончалась.

В общем, рекомендую книгу срочно купить, а пока — приведу несколько интересных фактов, которые мне удалось из нее почерпнуть.

Читать далее «Интересное развивающее чтиво: «Территория заблуждений», рецензия»

«Удовольствие от Х» – захватывающий трейлер к блокбастеру «МАТЕМАТИКА».

Как делают качественные трейлеры к фильмам-блокбастерам? Вспышки красочных сцен, интригующая музыка, эмоции, взрывы, спецэффекты, бах!..

Книга «Удовольствие от Х» (Издательство Манн, Иванов и Фербер, 2014) так и написана – начиная с азов, автор галопом пробегается по множеству интереснейших вещей в математике, начиная от визуализации цифр с помощью камней и заканчивая доказательством того, что некоторые бесконечности больше других бесконечностей (еще раз вдумайтесь в последний тезис). Только взрывы визуальные заменены взрывами в вашем сознании – настолько невероятными кажутся некоторые описанные в книге законы математики. При этом автор соблюдает все правила хорошего трейлера: завлекая зрителя в мир цифр, он раскрывает лишь часть секретов, превращая «Удовольствия от Х» в стартовую площадкой, которая может затянуть вас в математику всерьез и надолго.

На протяжении чтения «Удовольствия от Х» у меня не сходила с лица улыбка.

Во-первых, потому что сам стиль написания книги и преподнесения математики – игривый и веселый – основан на предельно простых вещах. Например, задаче «Как правильно переворачивать матрас, чтобы он прослужил дольше». Казалось бы, где тут математика?

Читать далее ««Удовольствие от Х» – захватывающий трейлер к блокбастеру «МАТЕМАТИКА».»